Приведенный трансформатор

теги:



Для определения параметров схемы замещения трансформатора проводят его испытания в режиме холостого хода и опытного короткого замыкания.

Схема опыта холостого хода приведена на рис.1 . Первичную обмотку подключают на номинальное напряжение и измеряют ток холостого хода I0 , мощность P0, напряжение на разомкнутой  вторичной обмотке U20 .

Схема опыта холостого хода

Рис. 1 — Схема опыта холостого хода

Мощность P0, потребляемая из сети, расходуется на потери в меди  ∆Pm1 = I02r1  и потери в стали       ∆Pст= I02rm при этом, поскольку  rm»r1, потерями в первичной обмотке ΔPm1  пренебрегают и считают, что вся потребляемая из сети мощность расходуется на потери в стали, т.е.:

пренебрегают и считают, что вся потребляемая из сети мощность расходуется на потери в стали, т.е.

откуда:

откуда

Исходя из схемы замещения (рис. 2, а ) и пренебрегая величиной z1 по сравнению с zm  можно определить величину zm из соотношения:

можно определить величину zm  из соотношения

откуда:

откуда

Коэффициент мощности при холостом ходе определяется из соотношения:

Коэффициент мощности при холостом ходе определяется из со-отношения

Коэффициент трансформации равен:

Коэффициент трансформации равен

Схема опыта короткого замыкания приведена на рис. 2.

Схема опыта короткого замыкания приведена на рис. 2

Рис. 2 — Схема опыта короткого замыкания

 В этом опыте вторичная обмотка замыкается накоротко, а на первичной обмотке с помощью регулятора устанавливают такое напряжение U1k, при котором ток в первичной обмотке равен номинальному I1k = I1н. Величина U1k  имеет весьма важное эксплуатационное значение и всегда указывается на щитке трансформатора. Обычно она указывается в процентах от номинального напряжения и для однофазных трансформаторов составляет 3%…5%.

Поскольку в рассматриваемом режиме U2=0, то трансформатор не отдает потребителю полезной мощности и вся мощность P1k, потребляемая из сети, расходуется на потери. Т.к. потери в стали  ΔРст пропорциональны квадрату магнитной индукции  ΔРст ≈ В2 ≈ Е2 ≈ U12, то, ввиду малости напряжения U1k, этими потерями пренебрегают и считают, что вся потребляемая мощность расходуется на потери в обмотках, т. е:

что вся потребляемая мощность расходуется на потери в обмотках, т. е.

откуда получаем:

находим

Полное сопротивление короткого замыкания равно:

Полное сопротивление короткого замыкания равно

поэтому :

откуда

Принимая далее, что :

Принимая далее, что

получаем все параметры Т-образной схемы замещения трансформатора.





Поскольку в приведенной вторичной обмотке ЭДС

приведенной вторичной обмотке ЭДС

равна ЭДС E1, то оказывается возможным схемы замещения первичной обмотки (рис. 2,а) и вторичной обмотки (рис. 2,б) с измененными параметрами объединить в одну схему замещения, соединив электрически точки равного потенциала. Такая полная двухконтурная схема замещения показана на рис. 1. Ее часто называют Т-образной схемой замещения приведенного трансформатора.

Т-образная схема замещения  приведенного трансформатора

Рис. 1 — Т-образная схема замещения приведенного трансформатора

На этой схеме ветвь c – d  с сопротивлениями rm и xm и током I0 называют ветвью намагничивания, ветвь А – с с током I1 - первичной ветвью, ветвь с – а– х – d с током с током — вторичной ветвью или вторичным контуром.

Параметры схемы имеют строго определенные наименования: rm — активное сопротивление ветви намагничивания, учитывающее потери в стали магнитопровода на перемагничивание и вихревые токи:

вихревые токи

— индуктивное сопротивление взаимоиндукции (ветви намаг­ничивания).

Величина:

индуктивное сопротивление взаимоиндукции (ветви намаг-ничивания)

поэтому принимают, что:

принимают, что

r1 и r2’ — активные сопротивления первичной и приведенной вторичной обмоток; x1 и x2' — индуктивные сопротивления рассеяния первичной и приведенной вторичной обмоток;

приведенное сопротивление нагрузки

 - приведенное сопротивление нагрузки. Уравнения равновесия токов и ЭДС приведенного трансформатора  записываются на основании 1 и 2 законов Кирхгофа:

Уравнения равновесия токов и ЭДС приведенного трансформатора  записываются на основании 1 и 2 законов Кирхгофа

Полная векторная диаграмма приведенного трансформатора (рис.2) является графическим решением приведенных уравнений электрического равновесия.

Векторная диаграмма приведенного трансформатора

Рис. 2  — Векторная диаграмма приведенного трансформатора

Она объединяет векторные диаграммы первичной и вторичной обмоток, показанные на рис. 3 , при этом векторы ЭДС

при этом векторы ЭДС

и

при этом векторы ЭДС

между собой, а все построения для вторичной обмотки производятся для приведенных параметров.

Как отмечалось выше, в режимах номинальной нагрузки ток холостого хода I0 очень мал по сравнению с током I1н. Тем более он несоизмеримо мал по сравнению с током короткого замыкания, поэтому в этих режимах им можно пренебречь и в расчетах пользоваться упрощенной схемой замещения (рис. 3).

Упрощенная схема замещения приведенного  трансформатора

Рис. 3  -  Упрощенная схема замещения приведенного трансформатора

Сопротивления rk = r1 +r2и xk= x1 + x2называют сопротивлениями короткого замыкаия.

Уравнения электрического равновесия для упрощенной схемы имеют вид:

Уравнения электрического равновесия для упрощенной схемы имеют вид




Для упрощения анализа и расчета режимов работы трансформатора пользуются способом, при котором одна из его обмоток приводится к другой. Смысл приведения состоит в том, чтобы сделать ЭДС первичной и вторичной обмоток одинаковыми, электромагнитную связь между обмотками заменить электрической связью и получить единую электрическую схему замещения трансформатора, построить другую, более простую и наглядную векторную диаграмму. Чаще всего вторичную обмотку приводят к первичной. Для этого условно заменяют реальную вторичную обмотку некоторой фиктивной обмоткой с числом витков:

Для этого условно заменяют реальную вторичную обмотку некоторой фиктивной обмоткой с числом витков

т.е. увеличивают число ее витков в k раз. Таким образом, коэффициент приведения вторичной обмотки к первичной равен коэффициенту трансформации. Все параметры приведенной обмотки обозначают со штрихами:

Все параметры приведенной обмотки обозначают со штрихами

и т.д. В приведенной обмотке в соответствии с новым числом витков увеличиваются все ЭДС, напряжения и падения напряжения, т.е.:

В приведенной обмотке в соответствии с новым числом витков увеличиваются все ЭДС, напряжения и падения напряжения, т.е.

Важным условием приведения является то, чтобы мощности и потери энергии во вторичной обмотке не изменялись. Для этого должны выполняться равенства:

Важным условием приведения является то, чтобы мощности и потери энергии во вторичной обмотке не изменялись. Для этого должны выполняться равенства

из которых получаются соотношения для тока и активного сопротивления приведенной вторичной обмотки:

из которых получаются соотношения для тока и активного сопротивления приведенной вторичной обмотки

Аналогично  последнему соотношению изменяются индуктивное сопротивление рассеяния приведенной вторичной обмотки и параметры нагрузки:

Аналогично соотношению изменяются индуктивное со-противление рассеяния приведенной вторичной обмотки и параметры нагрузки

Для полных сопротивлений справедливы соотношения:

Для полных сопротивлений справедливы соотношения

Если таким образом изменить (условно конечно) все электрические величины вторичной обмотки, то энергетические соотношения в реальном и приведенном трансформаторе сохраняются без изменений и поэтому приведение правомерно. При этом необходимо помнить, что приведение — это чисто аналитический прием, позволяющий упростить расчеты и анализ физических процессов в реальном трансформаторе.





radionet