Режимы работы трансформатора

теги:


Короткое замыкание (к.з.) трансформатора представляет собой такой режим его работы, когда вторичная обмотка замкнута накоротко (Zн = 0) и, следовательно, вторичное напряжение U2 равно нулю.

При внезапном коротком замыкании, когда к первичной обмотке подводится номинальное напряжение, токи в обмотках превышают номинальные значения в 10…20 раз. Такое к.з. может иметь место при эксплуатации трансформатора и является аварийным. Возникают недопустимые перегревы обмоток и значительные электродинамические усилия, которые приводят к разрушению трансформатора. Для защиты трансформатора от коротких замыканий применяются быстродействующие автоматы защиты.

В процессе испытания трансфор­маторов производят опыт короткого замыкания, но при таком понижен­ном первичном напряжении, чтобы токи в обмотках были равны номи­нальным. Это напряжение, выраженное в % от номинального (uк %), заносится на заводскую табличку трансформатора. Измерения при таком испытательном коротком замыкании, также как и измерения при холостом ходе позволяют определить ряд важных параметров трансформатора.



теги:



Нагрузочным или рабочим называется режим работы трансформатора, при котором к первичной обмотке подведено напряжение U1, а к вторичной подключены потребители ZН (рис. 1), так  что I> 0.

Нагрузочный режим однофазного трансформатора

Рис. 1 — Нагрузочный режим однофазного трансформатора

Это основной режим, при котором вторичный ток изменяется в пределах 0<I2 ≤ I, а коэффициент мощности cosφ2 определяется характером нагрузки и может изменяться от нуля до 1,0. Особенности взаимодействий в рабочем режиме трансформатора определяются тем, что ток I2 создает МДС F2 = I2W2 и соответствующий магнитный поток Ф2, действующие встречно по отношению к МДС F1 и потоку Ф0, т.е. в соответствии с принципом Ленца реакция вторичной обмотки направлена на уменьшение основного магнитного потока взаимоиндукции Ф0, созданного при холостом ходе. Однако, поскольку подводимое к первичной обмотке напряжение не изменяется, а оно, в основном, уравновешивается ЭДС Е10, то поток Ф0 не должен изменяться, что соответствует уравнению равновесия:

соответствует уравнению равновесия

Для поддержания неизменным магнитного потока при переходе от холостого хода трансформатора к нагрузке МДС I0W1 первичной обмотки увеличивается до такой величины I1W1, при которой компенсируется размагничивающее действие МДС вторичной обмотки I2W2. При этом закон Ома для магнитной цепи трансформатора в рабочем режиме записывается в виде:

При этом закон Ома для магнитной цепи трансформатора в рабочем режиме записывается в виде

Левые части соотношений одинаковы, поэтому справедливо равенство:

справедливо равенство

которое называют уравнением равновесия МДС трансформатора.

Из последнего равенства получают уравнения равновесия токов, которые записывают в виде:

справедливо равенство

или

уравнения равновесия токов

При нагрузках, близких к номинальной, током холостого хода иногда пренебрегают и уравнение второе уравнение упрощается:

уравнение равновесия токов

откуда следует соотношение:

откуда следует соотношение

Таким образом, соотношение токов при нагрузках, близких к номинальной, определяется соотношением числа витков, причем оно обратно пропорционально коэффициенту трансформации. Поэтому для номинального режима можно записать приближенное равенство:

Поэтому для номинального режима можно записать приближенное равенство

 

из которого следует, что полная мощность, потребляемая трансформатором из сети, примерно равна полной мощности, отдаваемой потребителю.

Схема замещения первичной обмотки при переходе от режима холостого хода к нагрузке не изменяется, однако первичный ток увеличивается до значения I1 (рис.2, а), что должно найти отражение в уравнении равновесия ЭДС первичной обмотки при нагрузке:

что должно найти отражение в уравнении равновесия ЭДС первичной обмотки при нагрузке

Ток вторичной обмотки подобно току первичной обмотки создает магнитный поток рассеяния Фрс2, действие которого учитывается или величиной ЭДС самоиндукции Ерс2, или уравновешивающим ее па­дением напряжения I2x2, на индуктивном сопротивлении рассеяния

на индуктивном сопротивлении рассеяния

где  L2 — индуктивность рассеяния вторичной обмотки.

Схемы замещения первичной (а) и вторичной (б)  обмоток трансформатора при нагрузке

Рис. 2 — Схемы замещения первичной (а) и вторичной (б)   обмоток трансформатора при нагрузке

Электрическая схема замещения вторичной обмотки показана на рис.2, б, на которой r2 — её активное сопротивление, а полное сопротивление нагрузки:

полное сопротивление нагрузки

Уравнение электрического равновесия вторичной обмотки при нагрузке имеет вид:

Уравнение электрического равновесия вторичной обмотки при нагрузке имеет вид

Это уравнение источника электрической энергии, что и представляет собой трансформатор по отношению к нагрузке. Как видно, при работе под нагрузкой напряжение на нагрузке отличается от ЭДС Е2  на величину падения напряжения на внутренних сопротивлениях вторичной обмотки. Следует отметить, что соотношение между ЭДС Е2 и напряжением U2  зависит также от характера нагрузки, о чем будет сказано ниже.

Векторные диаграммы первичной и вторичной обмоток являются графическим решением уравнений:

справедливо равенство

 уравнения равновесия токов

что должно найти отражение в уравнении равновесия ЭДС первичной обмотки при нагрузке

Уравнение электрического равновесия вторичной обмотки при нагрузке имеет вид

Для вторичной обмотки (рис. 3, б) сдвиг по фазе между током I2 и напряжением U2 , (угол φ2) определяется соотношением параметров нагрузки:

сдвиг по фазе между током  и напряжением , (угол φ2) определяется соотношением параметров нагрузки

а угол ψ2 — соотношением реактивных и активных сопротивлений вторичной обмотки и нагрузки, т.е.

соотношением реактивных и активных сопротивлений вторичной обмотки и нагрузки, т.е.

Векторные диаграммы первичной (а) и вторичной (б) обмоток трансформатора

Рис. 3 — Векторные диаграммы первичной (а) и вторичной (б) обмоток трансформатора

На рис.3  векторные диаграммы изображены для случая активно-индуктивной нагрузки.На векторной диаграмме первичной обмотки (рис. 3, а) вектор тока вектор тока получают, пристраивая к вектору тока холостого хода вектор тока холостого хода вектор тока вектор тока измененный в отношении 1/к и повернутый на 180°, т.е. вектор

вектор

Построение вектора первичного напряжения U1  аналогично построе­нию для режима холостого хода, однако векторы падений напряжения

однако векторы падений напряжения

ориентируются по отношению к вектору тока вектор тока .

Сдвиг по фазе между током I1 и напряжением U1 обозначают φ1. Угол φ1, определяет, как известно, при заданных значениях тока и напряже­ния, подводимую к трансформатору от сети активную P1 = U1I1cosφ1 и реактивную  Q1 = U1I1sinφ1 мощности. Чем больше угол φ1, тем меньше активная и тем больше реактивная мощности.



теги:


Приведенные при рассмотрении принципа действии трансформа­тора соотношения справедливы лишь для идеального трансформатора, в котором пренебрегают сопротивлениями обмоток и потерями в сердечнике и считают, что магнитный поток замыкается только по сердечнику. В реальных условиях необходимо учитывать падения напряжения в обмотках и фактическую картину распределения магнитных полей. В частности, при холостом ходе МДС F0 кроме основного магнитного потока взаимоиндукции Ф0, замыкающегося по сердечнику, создает магнитный поток рассеяния Фрс1, который замыкается, в основном, по воздуху и сцепляется только с первичной обмоткой (рис. 1).

Холостой ход однофазного трансформатора

Рис. 1 — Холостой ход однофазного трансформатора

Под действием этого магнитного потока в первичной обмотке индуктируется ЭДС самоиндукции ерс1, действующее значение которой обычно рассчитывают по соотношению

ЭДС самоиндукции ,  действующее значение которой обычно рассчитывают по соотношению

где хрс1 — индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки.

Для упрощения записи это сопротивление часто обозначают просто х1  Оно равно

Для упрощения записи это сопротивление часто обозначают просто. Оно равно

где L1 — индуктивность рассеяния, определяемая по специальным формулам.

Таким образом, реально существующий магнитный поток рассеяния Фрс1 первичной обмотки и соответствующая ему ЭДС Ерс1 учитываются путем введения некоторого индуктивного сопротивления рассеяния х1, падение напряжения на котором уравновешивает ЭДС, т.е. в векторной форме равенство

ЭДС самоиндукции ,  действующее значение которой обычно рассчитывают по соотношению

записывают в виде

падение напряжения на котором уравновешивает ЭДС, т.е. в векторной форме равенство записывают в виде

Такой подход значительно упрощает анализ и расчет режимов работы трансформатора. Сопротивление х1 практически постоянно, а величина Ерс1 пропорциональна току первичной обмотки.

Полное сопротивление первичной обмотки, кроме сопротивления х1 учитывает также активное сопротивление r1, т.е.

Полное сопротивление первичной обмотки, кроме сопротивления х1 учитывает также активное сопротивление r1, т.е.

Электрическая схема замещения фазы первичной обмотки трансформатора на холостом ходу полностью аналогична схеме замещения катушки со стальным сердечником (рис. 2).

Электрическая схема замещения фазы трансформатора на холостом ходу

Рис. 2 — Электрическая схема замещения фазы трансформатора на холостом ходу

Уравнение электрического равновесия трансформатора для режима холостого хода может быть записано в виде

Уравнение электрического равновесия трансформатора для режима холостого хода может быть записано в виде

или

.

Таким образом, подводимое к первичной обмотке напряжение уравновешивается ЭДС самоиндукции Е10 и падением напряжения на сопротивлениях r1 и х1 обмотки. Поскольку падение напряжения  достаточно мало, последнее уравнение для режима холостого хода часто записывают в виде

уравнение для режима холостого хода часто записывают в виде

Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода является графической иллюстрацией и решением уравнений

Уравнение электрического равновесия трансформатора для режима холостого хода может быть записано в виде

.

Векторы Векторы как это следует из уравнений

Напряжения и ЭДС в трансформаторе при холостом ходе

отстают от вектора Фом на 90° (рис.3). Величина напряжения U2020 отличается от Е10 в отношении коэффициента трансформации. Ток холостого хода I0 не синусоидален и его представляют в виде двух составляющих: I0а — активной, определяющей потери энергии в стали сердечника и в обмотке; I0р — реактивной, необходимой для создания МДС F0 и потоков Ф0 и Фрс1.

Векторная диаграмма холостого хода  трансформатора

Рис. 3 — Векторная диаграмма холостого хода трансформатора

Таким образом, можно записать

Таким образом, можно записать

Обычно I0а<< I0р и приближенно считают, что в режиме холостого хода ток I0, в основном, намагничивающий, т.е.

I0 ≈ I0р.

В целом вектор тока  опережает вектор Фо  на некоторый угол δ, называемый углом потерь

угол потерь

где rm и xm – активное и индуктивное сопротивления ветви намагничивания.

Следует отметить, что на рис. 3 векторы

Векторы

показаны для наглядности в сильно увеличенном масштабе.


теги:


radionet