На рис. 2 показано распределение первой гармоники магнитного поля, создаваемого обмотками возбуждения явнополюсного или неявнополюсного роторов синхронной машины. При вращении ротора это поле индуктирует в обмотке статора СМ ЭДС, синусоидально изменяющуюся во времени. В трехфазном синхронном генераторе ЭДС отдельных фаз обмотки статора смещены на электрический угол 120°, что достигается пространственным сдвигом фаз, Под действием этих ЭДС в замкнутой на нагрузку обмотке протекают токи, которые создают магнитодвижущую силу (МДС) и круговое вращающееся магнитное поле, причем скорость вращения этого поля точно равна скорости вращения ротора.

В синхронных и асинхронных двигателях уложенные в пазы статора трехфазные обмотки подключаются к трехфазной сети и также создают круговое вращающееся магнитное поле, участвующее в преобразовании электрической энергии в механическую.

Принцип образования вращающегося магнитного поля рассмотрим на примере простейшей трехфазной обмотки, фазы которой сдвинуты в пространстве на 120°, имеют по одному витку, соединены в звезду и подключены к симметричной трехфазной системе со сдвигом фаз напряжений и токов на 120°, так что для токов отдельных фаз можно записать:

Принцип образования вращающегося магнитного поля рассмот-рим на примере простейшей трехфазной обмотки, фазы которой сдвинуты в пространстве на 120

На рис.1,а показаны кривые мгновенных значений этих токов, а на рис.1б,в,г условно показано распределение результирующего магнитного поля трех фаз для трех различных моментов времени. В момент времени t1 ток в фазе А положителен и равен максимальному:

В момент времени t1 ток в фазе А положителен и равен максимальному

токи в фазах В и С отрицательны и равны:

токи в фазах В и С отрицательны и равны

Образование вращающегося магнитного поля трехфазной обмотки машин переменного тока

Рис. 1 - Образование вращающегося магнитного поля трехфазной обмотки машин переменного тока

Положительное направление тока условно принято от начала фазы к ее концу, что на схеме рис.1 (б) обозначено крестиком:

обозначено крестиком

для начала фазы и точкой для ее конца. Соответственно в фазах В и С токи отрицательны и направлены от В к У и от С к Z.

Пользуясь правилом «буравчика» легко найти картину распреде­ления результирующего магнитного потока трех фаз для момента времени t1. Ось результирующего магнитного поля (Вmрез) направлена горизонтально справа налево.

Величина результирующей магнитной индукции составляет Вmрез=1,5 В (В — максимальная индукция пульсирующего магнитного поля фазы).

При изменении фазы токов в витках на 120° (момент времени t2) ось результирующего магнитного поля поворачивается в пространстве на 120° (рис.1,в) в направлении чередования фаз (от фазы А к фазе В). При изменении фазы токов в витках еще на 120° (момент времени t3) ось результирующего магнитного поля поворачивается еще на 120° (рис. 1,г).

Через время, равное периоду изменения тока в одной фазе Т (момент времени t4 на рис.1,а) магнитное поле делает полный оборот.

Для изменения направления вращения поля необходимо изменить порядок чередования тока в фазах, для чего на практике меняют местами выводы двух любых фаз, например В и С, что соответствует обратному порядку следования фаз. Направление вращения поля в этом случае будет против часовой стрелки, в чем нетрудно убедиться, произведя построения, аналогичные рис.1 с чередованием фаз А-С-В.

В рассмотренном случае число полюсов результирующего магнитного поля 2р=2 и оно вращается со скоростью:

оно вращается со скоростью

что при частоте изменения тока f1=50 Гц составляет 3000 об/мин. Изменение скорости вращения магнитного поля возможно только за счет изменения числа пар полюсов обмотки или частоты питающей сети. Для основной судовой силовой сети, имеющей частоту 50 Гц, асинхронные двигатели имеют стандартные значения скорости вращения магнитного поля, кратные числу полюсов: для 2р=2, n1=3000 об/мин; для 2р=4, n1=1500 об/мин; для 2р=6, n1=1000 об/мин и т.д.

Рассмотрим форму кругового вращающегося магнитного поля, создаваемого трехфазной обмоткой. Естественно, что форма этого поля определяется главным образом, характером распределения МДС обмотки. Кроме того, на форме поля сказывается неравномерность воздушного зазора, насыщение магнитопровода и некоторые другие факторы.

МДС  одной  катушки  с  числом  витков  Wк  и с током:

и с током

имеет  прямоугольное  распределение  (рис.2,а)  и  численно  равна:

численно  равна

Величина МДС, приходящаяся на один полюс, равна половине суммарной МДС:

Величина МДС, приходящаяся на один полюс, равна половине  суммарной МДС

Эта МДС изменяется во времени в соответствии с изменением тока в катушке, а создаваемый ею магнитный поток является пульсирующим.

Магнитное поле в зазоре,  создаваемое: а – катушкой с полным шагом; б – катушкой с укороченным шагом;  в – катушечной группой

Рис. 2 - Магнитное поле в зазоре,  создаваемое: а – катушкой с полным шагом; б – катушкой с укороченным шагом;  в – катушечной группой.

Прямоугольную волну МДС можно разложить в ряд Фурье, включающий нечетные гармоники (ν = 1, 3, 5, 7...), каждая из которых изменяется по гармоническому закону в пространстве (cosνα) и во времени (cosωt), т.е:

каждая из которых изменяется по гармоническому закону в пространстве  и во времени

Амплитуда первой гармоники МДС катушки равна:

Амплитуда первой гармоники МДС катушки равна

где

множитель ряда Фурье

- множитель ряда Фурье;

Im и I — амплитудное и действующее значения токов в катушке.

МДС катушки с укороченным шагом y<τ (рис. 2, б) имеет трапецеидальное распределение и при ее разложении в гармонический ряд амплитуды высших гармоник меньше, чем при прямоугольной МДС.

МДС катушечной группы имеет ступенчатый вид, что еще больше приближает ее к синусоиде (рис.2, в).

Синусоидальные гармонические составляющие МДС подобно гармоническим составляющим ЭДС могут изображаться в виде векторов, а их сложение, например, для отдельных катушек катушечной группы, производится по правилам векторного сложения как и для составляющих ЭДС (см. рис.2). Поэтому коэффициенты укороче­ния ky и распределения kр  при определении ЭДС фазы рассчитываются по таким же соотношениям, что и при определении ЭДС фазы. Для первой гармоники они равны

Для высших гармоник МДС эти коэффициенты рассчитываются по соотношениям:

Для высших гармоник МДС эти коэффициенты рассчитываются по соотношениям

Амплитудное значение первой гармоники МДС фазы определяется по формуле:

Амплитудное значение первой гармоники МДС фазы определя-ется по формуле

Где

– число последовательно соединенных витков фазы;

 - число последовательно соединенных витков фазы;

обмоточный коэффициент для первой гармоники; р – число пар полюсов.

– обмоточный коэффициент для первой гармоники; р – число пар полюсов.

МДС катушки, катушечной группы и фазы обмотки создают пульсирующее магнитное поле. МДС трех фаз, сдвинутых в пространстве на 120° и подключенных к симметричной трехфазной системе напряжений создает круговое вращающееся магнитное поле, амплитуда которого не изменяется (или изменяется весьма незначительно), что качественно было показано на рис. 1.


Для примера на рис. 3 построена МДС трехфазной обмотки, имеющей параметры:

Для примера на рис. 2 построена МДС трехфазной обмотки, имеющей параметры

что соответствует обмотке, показанной на рис. 3 ,в. Построение приведено для момента времени, когда токи в фазах равны:

Построение приведено для момента времени, когда токи в фазах равны

Амплитудное значение МДС первой гармоники трехфазной обмотки определяется по формуле:

Амплитудное значение МДС первой гармоники трехфазной об-мотки определяется по формуле

Круговое вращающееся магнитное поле, создаваемое вращающейся МДС трехфазной обмотки, сложным образом распределяется по участкам магнитной цепи машины, однако главное значение имеет распределение магнитной индукции в воздушном зазоре. Поэтому для упрощения анализа магнитным сопротивлением стальных участков магнитопровода можно пренебречь и считать, что вся МДС обмотки статора расходуется на проведение магнитного потока через воздушный зазор.

На основании закона полного тока можно записать:

На основании закона полного тока можно записать

откуда

вебер

МДС трехфазной обмотки с параметрами

Рис.  3 - МДС трехфазной обмотки с параметрами:

Для примера на рисунке 5.12 построена МДС трехфазной обмотки, имеющей параметры

Где

называется удельной магнитной проводимостью воздушного зазора

- называется удельной магнитной проводимостью воздушного зазора.

чем больше воздушный зазор, тем большую МДС должна создавать обмотка статора для обеспечения заданного зна­чения магнитной индукции Вб.

Распределение кривой магнитной индукции на полюсном делении определяется формой МДС; каждая гармоника МДС определяет соответствующую гармонику магнитной индукции. Кроме того, распределение магнитной индукции   искажается из-за неравномерности воздушного зазора. Часто для упрощения анализа и расчетов поле в зазоре принимают синусоидальном, т.е. ограничиваются рассмотрением первых (основных) гармоник МДС и магнитной индукции, а наличие открытий пазов на статоре и роторе учитывают введением коэффициента воздушного зазора кδ ≈1,1…1,2, называемого коэффициентом Картера.