В соответствии с законом электромагнитной индукции в каж­дом отдельном проводнике обмотки якоря независимо от режима ра­боты машины, индуктируется ЭДС

В каждом отдельном проводнике обмотки якоря независимо от режима работы машины, индуктируется ЭДС равная

где      еx – ЭДС произвольно взятого проводника обмотки якоря;

           Bx – магнитная индукция в месте размещения данного провод­ника;

           L– длина якоря;

           V – линейная скорость движения проводника.

Распределение индукции в воздушном зазоре на одном полюсном делении

Рис.1 — Распределение индукции в воздушном зазоре на одном полюсном делении

Распределение индукции в воздушном зазоре на одном полюсном делении τ имеет примерно трапециидальный характер (рисунок 1), поэтому для определения ЭДС удобно воспользоваться средним зна­чением магнитной индукции, приняв его равным высоте прямоуголь­ника АВ´С´Д с основанием τ, площадь которого равна площади фигу­ры АВСД (см. рисунок )

Для определения индуктируемой ЭДС удобно воспользоваться средним зна¬чением магнитной индукции

Тогда среднее значение ЭДС, индуктируемой в одном проводнике равно

Среднее значение ЭДС, индуктируемой в одном проводнике равно

Обмотка якоря состоит из N проводников, однако, как было пока­зано выше, ЭДС обмотки на зажимах якоря равна ЭДС одной параллельной ветви, в которую входит N/2a последовательно сое­диненных проводников. Поэтому ЭДС обмотки якоря

ЭДС обмотки якоря находится по формуле

где

Формула линейной скорости вращающегося якоря

– линейная скорость вращающегося якоря;

n – частота вращения якоря, об/мин;

Да –диаметр якоря.

Длину окружности якоря можно выразить Формула длины окружности якоря .Тогда

Формула линейной скорости вращающегося якоря с учетом длины окружности якоря

Подставив значение V в формулу для ЭДС получим

ЭДС обмотки на зажимах якоря равна ЭДС одной параллельной ветви

Здесь произведение l·τ=S представляет собой площадь, которую пронизывает магнитный поток Ф под одним полюсом. Поэтому

Магнитный поток

Следовательно

ЭДС равна

где

Постоянная величина для машины данного типа

–  для данной машины есть величина постоянная.

Отсюда

ЭДС машины, индуктируемая в проводниках обмотки якоря зависит от магнитного потока и частоты вращения якоря



Таким образом, ЭДС машины, индуктируемая в проводниках обмотки якоря зависит от магнитного потока и частоты вращения якоря. Изменяя их, можно изменять величину ЭДС.

В соответствии с законом электромагнитных сил на каждый отдельный проводник обмотки якоря независимо от режима работы машины действует сила равная

На каждый отдельный проводник обмотки якоря независимо от режима работы машины действует сила равная

где      fx – сила действующая на произвольно взятый проводник обмотки якоря;

           Bx – магнитная индукция в месте размещения данного проводника;

           L – длина активной стороны проводника якоря;

           ia– ток секции якоря.

Сила  fx  создает на валу машины момент, который равен

Сила создает на валу момент, который равен

В реальной машине под каждым полисом находится N/2p провод­ников, поэтому общий момент будет равен сумме всех моментов, создаваемых каждым проводником под полюсом умноженным на число полюсов 2р

Общий момент будет равен

 

При достаточно большом числе проводников величина суммы Среднему значению индукции равна среднему значению индукции Bср, умноженному на число проводников под одним полюсным делением

Расчет

где по аналогии с ЭДС

по аналогии с ЭДС

Кроме того, известно, что

Вывод формулы

Подставим выражения в формулу момента

Формула общего момента

В этом выражении можно заменить

откуда

Тогда момент машины будет

Момент МПТ равен

где

Для ДПТ величина постоянная, зависящая от конструкции

 – для данной машины величина постоянная, зависящая от конструкции.

Следовательно

Таким образом, из полученного выражения видим, что электромагнит-ный момент машины постоянного тока зависит от тока в якоре, магнитного потока и постоянной величины См.

 

Таким образом, из полученного выражения видим, что электромагнит­ный момент машины постоянного тока зависит от тока в якоре, магнитного потока и постоянной величины См.