Архив за апреля, 2013



Электромагнитный вращающий момент АД создается в результате взаимодействия проводников с током обмотки ротора и вращающегося с угловой скоростью:

угловая скорость

магнитного потока. Величина этого момента определяется из отношения:

Величина этого момента определяется из отношения

где

скорость вращения магнитного поля

С учетом формул имеем:

момент

или

момент

Таким образом, вращающий электромагнитный момент АД пропорционален квадрату подводимого к двигателю напряжения фазы, зависит от скольжения и параметров статора и ротора.

В соответствии с векторной диаграммой (рис.1) для вторичной цепи справедливо соотношение:

для вторичной цепи справедливо соотношение

Поскольку:

Поскольку

формула  для вращающего момента может быть записана в виде:

формула для вращающего момента может быть записана в виде

где:

постоянный коэффициент

Из формулы следует, что вращающий момент АД пропорционален активной составляющий тока ротора:

вращающий момент АД пропорционален активной составляющий тока ротора

и магнитному потоку пары полюсов Фот.





Преобразование энергии и потери в АД наглядно иллюстрирует энергетическая диаграмма, которая изображается в виде потока энергии с ответвлениями, символизирующими те или иные потери (рис. 1).

 

Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя

Рис. 1 - Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя

АД потребляет из сети мощность:

АД потребляет из сети мощность

Часть этой мощности расходуется на покрытие магнитных потерь в сердечнике статора на гистерезис и вихревые токи:

Часть этой мощности расходуется на покрытие магнитных потерь в сердечнике статора

Поскольку в рабочем режиме частота перемагничивания ротора мала, то потерями в стали ротора обычно пренебрегают. Кроме того, необходимо учитывать электрические потери в обмотке статора, которые равны:

Кроме того, необходимо учитывать электрические потери в обмотке статора, которые равны

Оставшаяся часть мощности передается через воздушный зазор в ротор электромагнитным путем и поэтому называется электромагнитной мощностью:

электромагнитная мощность

На основании схемы замещения приведенного АД электромагнитная мощность, передаваемая в ротор, может быть записана выражением:

электромагнитная мощность передаваемая в ротор

или

электромагнитная мощность передаваемая в ротор

Часть электромагнитной мощности расходуется в виде электрических потерь в обмотке ротора:

Часть электромагнитной мощности расходуется в виде электрических потерь в обмотке ротора

Исходя из формулы Pэм, эти потери могут быть записаны также через мощность Рэм и скольжение s:

потери могут быть записаны также через мощность

т.е. электрические потери в обмотке ротора пропорциональны скольжению.

Оставшаяся часть электромагнитной мощности преобразуется в механическую мощность АД:

Оставшаяся часть электромагнитной мощности преобразуется в механическую мощность АД

Полезная механическая мощность на валу АД меньше мощности Рмех на величину механических:

механические потери

 и добавочных

добавочные потери

 потерь:

Полезная механическая мощность на валу АД

Механические потери обусловлены трением в подшипниках и трением вращающихся частей о воздух. Добавочные потери вызваны наличием в двигателе магнитных полей рассеяния и полей высших гармоник.

Коэффициент полезного действия определяется отношением полезной мощности на валу к мощности, потребляемой им из сети, т.е.:

Коэффициент полезного действия определяется отношением полезной мощности на валу к мощности, потребляемой им из сети, т.е.

где

алгебраическая сумма всех потерь мощности в АД





Анализ режимов работы АД и его расчет значительно упрощаются, если объединить схемы замещения статора (рис. 2,а) и ротора (рис. 1,а) в единую схему замещения и таким образом формально свести явления во вращающемся двигателе к явлениям в неподвижном трансформаторе. Это объединение возможно, если, во-первых, добиться, чтобы частота тока в роторе f2 была равна частоте f1, во-вторых, чтобы ЭДС в роторе Е2S была равна ЭДС Е1.

Первое условие выполняется путем формального преобразования соотношения:

 Эквивалентная схема замещения вращающегося ротора показана на рис. 1 (а). Ток ротора равен

Если разделить все члены этого уравнения на скольжение s то оно преобразуется к виду

Если разделить все члены этого уравнения на скольжение s то оно преобразуется к виду

По формуле видно, что ток Ι2 зависит от ЭДС Е2 неподвижного ротора, имеющей частоту f1 питающей сети. Сопротивление x2 также соответствует неподвижному ротору, т.е. частоте f1, тогда как активное сопротивление обмотки ротора становится равным r2/s.

При таком переходе ток Ι2, вычисленный по формуле выше, по сравнению с током Ι2S формулы до преобразования не изменится ни по величине, ни по фазе, но будет иметь частоту питающей сети. В соответствии с этим эквивалентная схема для вращающегося ротора (рис. 2,а), может быть заменена эквивалентной схемой неподвижного ротора (рис. 2).

Таким образом, путем формальных преобразований схему замещения вращающегося ротора можно заменить эквивалентной схемой замещения, в которой величины Е2 и  – постоянны, а изменится лишь параметр r2/s, учитывающий  изменение нагрузки двигателя.

Второе условие достигается путем приведения обмотки неподвижного ротора к обмотке статора, т.е. замены ее такой обмоткой, которая имеет одинаковые с обмоткой статора число фаз, число витков и тот же обмоточный коэффициент. При этом у приведенного ротора, также как и у приведенной вторичной обмотки трансформатора мощности и фазовый угол между векторами:

При этом у приведенного ротора, также как и у приведенной вторичной обмотки трансформатора мощности и фазовый угол между векторами

должны оставаться такими же как и до приведения.

Пересчет реальных параметров обмотки ротора на приведенные производится по следующим формулам:

Пересчет реальных параметров обмотки ротора на приведенные производится по следующим формулам

Схема замещения приведенного АД показана на рис.1. Она подобна схеме замещения приведенного трансформатора. Единственным отличием является зависимость активного сопротивления от скольжения, которое учитывает изменение нагрузки двигателя.

Рис. 1 – Схемы замещения приведенного асинхронного двигателя: а – Т-образная; б – Г-образная

Рис. 1 - Рис. 1 – Схемы замещения приведенного асинхронного  двигателя: а – Т-образная; б – Г-образная

Схему замещения на рис. 1 (а) называют Т-образной схемой замещения.

Уравнения равновесия ЭДС и токов приведенного АД записывается в виде:

Уравнения равновесия ЭДС и токов приведенного АД записывается в виде

Приведенное активное сопротивление ротора:

Приведенное активное сопротивление ротора

можно представить в виде двух составляющих:

Приведенное активное сопротивление ротора можно представить в виде двух составляющих

при этом составляющая:

составляющая учитывает полную механическую мощность на валу двигателя

учитывает полную механическую мощность на валу двигателя подобно тому, как в трансформаторе сопротивление zн´ определяло полную мощность, передаваемую нагрузке.

В схеме замещения, показанной на рис. 1 (а) без большой погрешности можно вынести контур намагничивания с током Ι0 на зажимы схемы замещения и получить упрощенную Г-образную схему замещения (рис.1,б), для которой справедливо соотношение:

упрощенную Г-образную схему замещения (рис.1,б), для которой справедливо соотношение

Замена реального вращающегося ротора эквивалентным ему неподвижным с приведенной обмоткой приводит к возможности изображения статорных и роторных величин на одной векторной диаграмме приведенного АД, представленной на рис. 2.

Рис. 1 – Векторная диаграмма приведенного асинхронного двигателя

Рис. 2 – Векторная  диаграмма приведенного  асинхронного двигателя

Эта векторная диаграмма является графическим решением уравнений равновесия ЭДС и токов приведенного АД.

Порядок построения:

1. Отложить вправо от центра по горизонтали вектор основного магнитного потока взаимоиндукции:

вектор основного магнитного потока взаимоиндукции

в произвольном масштабе. По вертикали вниз, то есть под углом 90° к вектору провести направление векторов ЭДС:

направление векторов ЭДС

а вверх по вертикали направление вектора:

вверх по вертикали направление вектора

 2. Из начала координат под углом:

под углом

к вектору:

вектор основного магнитного потока взаимоиндукции

в сторону опережения отложить вектор тока холостого хода:

вектор тока холостого хода

в принятом масштабе токов.

3. Имея в виду, что параметры:

параметры

могут быть рассчитаны или определены опытным путем, а скольжение s – задано, необходимо через начало координат под углом:

необходимо через начало координат под углом

к вертикальной оси отложить вектор тока:

к вертикальной оси отложить вектор тока

и затем векторы:

и затем векторы

геометрическая сумма которых определяет величину вектора:

геометрическая сумма которых определяет величину вектора

4. Сложить геометрически векторы:

Сложить геометрически векторы

определив тем самым величину и положение вектора:

определив тем самым величину и положение вектора

5. Радиусом:

Радиусом

сделать засечку на вертикальной оси вверх от центра о и определить величину вектора:

определить величину вектора

Из конца этого вектора отложить вектор падения напряжения на активном сопротивлении:

отложить вектор падения напряжения на активном сопротивлении

и прибавить к нему вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния:

вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния

Геометрическая сумма всех векторов определит величину и положение вектора первичного напряжения:

положение вектора первичного напряжения

Угол φ1 между векторами тока и напряжения определяет коэффициент мощности, а значит и активную мощность двигателя при заданном скольжении и параметрах обмоток статора и ротора. В частности, активная мощность:

активную мощность двигателя при заданном скольжении и параметрах обмоток статора и ротора. В частности, активная мощность

при этом положительна, что соответствует потреблению ее из сети.

Векторная диаграмма позволяет наглядно представить физические процессы и соотношения в асинхронной машине при различных

режимах их работы, провести анализ, в чем можно будет убедиться при анализе электромагнитного момента АД. Практическое применение она находит при построении так называемых круговых диаграмм.


теги:
Стр. 7 из 1012345678910


radionet