При работе генератора постоянного тока в его якорной обмотке индуктируется ЭДС Еа. При подключении к генератору нагрузки rн (рис.1) в цепи якоря появляется ток Ia и на зажимах устанавливается напряжение U.
Рис.1
Уравнение равновесия ЭДС по второму закону Кирхгофа для цепи якоря генератора записывается в виде
где Ia – ток в обмотке якоря; — сумма сопротивлений участков цепи якоря.
В общем случае
где ra, rд, rс, rк — сопротивления обмоток якоря, добавочных полюсов, последовательной обмотки возбуждения и компенсационной обмотки.
Поскольку Ea=cenФ, то уравнение электрического равновесия генератора записывается в виде
Умножив обе части выражения на ток Ia, получим уравнение мощности генератора
где UIa= P2 – полезная мощность, отдаваемая генератором подключенным потребителям; EaIa=Pэм– электромагнитная мощность генератора; — потери в цепи якоря.
Из первого выражения следует, что ЭДС генератора Eа имеет две составляющие: одна U выводится на зажимы генератора и действует на подключенную нагрузку, а другая преодолевает омическое сопротивление цепи якоря и называется падением напряжения в якоре генератора. Если все члены уравнения мощности генератора разделить на угловую скорость вращения ?, то получим уравнение вращающих моментов для установившегося режима работы
где
— вращающий момент первичного двигателя;
— электромагнитный момент генератора;
— момент холостого хода, соответствующий потерям на трение, потерям в стали и добавочным потерям.
В неустановившихся режимах, когда частота вращения изменяется, возникает также динамический (вращающий) момент
где ? — момент инерции вращающихся частей генератора.
Динамический момент соответствует кинетической энергии вращающихся масс. При изменении частоты вращения генераторного агрегата от установившихся значений в сторону увеличения динамический момент оказывает тормозящее действие, т.е. действует согласно с , а при изменении частоты вращения в сторону уменьшения, момент оказывает ускоряющее действие, т.е. совпадает с первичного двигателя. Следовательно, в общем случае при n?const уравнение моментов будет иметь вид
Уравнение электрического равновесия генератора дает возможность установить зависимость между любыми электрическими величинами в генераторе, т.е. определить характеристики машины. Основными величинами, определяющими режимы работы генераторов, являются: U, Iа, Iв, n. Генераторы чаще всего работают с постоянной частотой вращения, поэтому основные характеристики снимаются при n=const.